La distinction entre le « coefficient multiplicateur » et « le taux de marge commercial » est primordial pour que le client et son conseil se comprennent :
Il est fréquent qu’en fin d’année votre conseil vous annonce une marge de 16.67% alors que vous avez appliqué un coefficient multiplicateur au prix d’achat de 1.20.
Un coefficient multiplicateur de 1.20 au prix d’achat ne signifie pas que vous avez réalisé une marge de 20%
Si on veut une marge de 20%, il convient de multiplier son prix d’achat par le coefficient de 1.25.
Comment passer d’un taux de marge de 20% au coefficient multiplicateur de 1.25 ?
Pour comprendre cette technique de « passage » et maîtriser cette distinction, il convient de connaître d’une part les bases du vocabulaire en gestion et d’autre par les formules de calcul.
611- Pourcentage : c’est un chiffre donné divisé par la base « 100 » (Exemple : 20% = 20 pour 100 = 20/100 = 0.2)
612- Marge commercial : Marge bénéficiaire réalisé pour un chiffre d’affaire réalisé
Marge commerciale unitaire = Prix de vente H.T. – Prix d’achat H.T.
Marge commerciale globale = Chiffres d’affaires HT – Achats consommés H.T. (achat de la période de référence + Stock initial – Stock final)
= CA H.T. – AC H.T.
612- Taux de marge commercial : c’est le rapport entre la marge commercial H.T. et le le chiffre d’affaire H.T. On parle aussi de pourcentage (ex. : la marge commerciale est de 50%)
Taux de marge commercial = (CA HT.– AC H.T.) / CA H.T.
Données :
Prix d’achat = 100
Prix de vente = 125
Questions :
Qu’elle est la marge commerciale ?
Qu’elle est le taux de marge commercial ?
Qu’elle est le coefficient multiplicateur à appliquer au prix d’achat pour obtenir le taux de marge commercial ?
Réponses :
Marge commercial unitaire = 125 – 100 = 25
Taux de marge commerciale = 25/125 = 20%
Au vu de ces données, on constate qu’il faut appliquer un coefficient multiplicateur de 1.25 au prix d’achat pour obtenir le prix de vente qui nous permettra de réaliser un taux de marge de 25% :
Prix de vente = 100 x 1.25 = 125
Coefficient multiplicateur = 1 + T/(1-T)
DEMONSTRATION MATHEMATIQUE :
T = taux de marge
C = coefficient multiplicateur
Prix d’achat = 1
Si T = (Prix d’achat H.T. x C – Prix d’Achat H.T.) / (Prix d’achat H.T. x C)
Alors T = (1 x C – 1) / (1 x C)
Alors T = (1 x C) / (1 x C) – 1 / (1 x C)
Alors T = 1 – 1 / (1 x C)
Alors T – 1 = – 1 / (1 x C)
Alors 1 – T = 1 / (1 x C)
Donc C = 1 / (1-T)
- Si on veut un taux de marge de 20%, le coefficient multiplicateur est 1.25 :
1 + 0.20 / (1-0.20) = 1 +(0.20 / 0.80) = 1.25
- Si on veut un taux de marge de 25%, le coefficient multiplicateur est 1.3333333 :
1 + 0.25 / (1-0.25) = 1+ (0.25/0.75) = 1.3333333
- Si on veut un taux de marge de 50%, le coefficient multiplicateur est 2
1+ 0.50 / (1 – 0.50) = 2
- Remarque : une marge de 100% existe uniquement dans la prestation de service car il n’existe pas de prix d’achat
Taux de Marge commercial dans la prestation de service = chiffre d’affaire / Chiffre d’affaire = 1 = 100% (un taux de marge de 1 équivaut à 100% = 100 pour 100 = 100/100 = 1)
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